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2007年11月24日 (土)

LOTO6の7口買いで悩む

どうせ当たるわけはないと思いつつも、しかし買うのならばせめて自分の信じる方法で買いたい、それではずれるのは仕方ないが、もしも当たったらそのヨロコビは大きいであろう。金額の多寡は問題ではない(が、もちろん大きいほうがいいんだけど)。

体系的に当籤確率を上げる方法として、6桁の数字にもう一つ足して7つの数字で挑戦することをまず考えた。7つの数字から実際に籤を買う6つの数字を選ぶ組み合わせは7通りである(7つの数字からひとつを取り除いた組み合わせは7通り)。これを7口買い(初代)と名づけようと思った。

LOTO6の籤は普通、5口が一枚の用紙で発売されている。5口でちょうど1000円である。2枚目の籤を全部使わず2口だけ買う。1回の籤で2000円買うとちょっと気がとがめるが、1400円だとちょっと許せる気がする。小市民にはちょうどいい金額ではないだろうか。

しかし、初代の7口買いは惨敗であった。これは考えてみると当たり前で、43の数字のうちの7つに集中しているのだから、かすりもしないという確率はかなり高い。

そこで、別の7口買いを考えてみた。1口の籤には6つの数字を当てはめるのだから、6つの数字が重ならないように7口分の組み合わせを作り上げると、6×7=42でちょうどいい感じだ。43子の数字のうち42個までカバーできるのだから、初代のような惨敗はないはずだ。これを「分散型7口買い」と呼ぶことにする。初代はこれとの対比を考えて「集中型7口買い」と呼ぶことにする。

では、「分散型の7口買い」でどんなふうに買えばよいのか。まぁ、乱数で適当に散らばらせた6つの数字を7組作ればいいのだが、それだとあんまり面白くないような気がしなくもないでもないようなあるような、とか?

なので、数字を小さいほうから順に数字1~数字6と決めてそれぞれの範囲を決め、その中から乱数で選ぶことにする。

では、各位の数字はどういうふうに分布するのだろうか?実際に計算してみた値をグラフにしてみた。これは実際に609万通りのLOTO6のすべての組み合わせに対して各数字の位置(数字1~6)の分布を計算したものである。

6numberprob_2

それぞれ隣り合う数字位とのグラフの交点で各数字位の範囲を限定してしまおう。

数字1:1~7、数字2:8~14、数字3:15~21、数字4:22~29、数字5:30~37、数字6:38~43
これらの範囲から乱数で数字を選んでみることにする。

実際の抽籤結果から算出してみるとこんなグラフになる。

6graph_3  



300例程度の統計ではこれくらいの精度なのだなぁ。

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