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2010年12月の11件の投稿

2010年12月31日 (金)

新しいハーモニカで悩む

Chrometta14から始めたクロマティック・ハーモニカだったが、この機種はなかなかに難しい物で、なんていうかリードの調整が追い込まれていなくて、鳴る音と鳴りにくい音とがある。バルブもぴったりハマっているのとハマっていないのとがあったりして、要するに音の一つ一つに個性がああると言えば言えるのだが、要するに演奏するにはなかなかむつかしい、と。

いろいろやってみたが、結局のところリードのギャップが一定していないのだから仕方が無いのかな、ということでクロメッタは諦めて新しいのを買うことにした。

で、HOHNERの270を買ったのが、実を言うと2010年の夏だった。キーはもちろんCだが、Tenorを買ったのだった。Tenorはふつうの270Cよりも1オクターブ低いのだ。

270tenorc

クロマティックのプロは4オクターブのものを使うようだが、4オクターブはいらないかなと思って3オクターブの270TenorCにした。一番上のオクターブの音がなんだか嫌だったのだ。

で、たしか7月頃に270を買って、それでChrometta14の方を思い切っていろいろいじれるようになったわけだ。バルブの張替えなんかもこのころになってやっと出来るようになった。

270はChromettaとちがって出来が良かった。さすがはドイツ製だ(Chromettaは中国製)。でもなぁ、やっぱり立ち上がりの遅い音があるんだなぁ。真ん中のオクターブのDが遅くてイライラする。それにやはり低音というのはどうしても立ち上がりが遅くなるものらしい。とか思いつつも、Chromettaの時よりもイライラ感は少なくて、練習量も増えたのだった。

ハーモニカでの演奏は、ギターでの演奏と違って出している音の音名を常に意識していないと思ったようには吹けなくなる。ギターでもそうでないといけないとは思うのだが、慣れすぎているというのか、ギターを弾いているときにはほとんど音名は意識していないので、そこんとこはどうなんだろう? ひょっとして音名を意識するような楽器もやってみたほうがいいのかな、というのもハーモニカに手を出してみたきっかけになっているのだが、これがまさにその通りで、楽しく吹いているとついついどこを吹いているのやらわからなくなって、おかしなことになってしまう。

これはやはり常にどこを吹いているのかということを意識しつつ吹くということを延々やって身につけないのだと思う。そう思ってChromettaのときにはマイスピースを削って口で吹いている位置を分かるようにしてみたのだが、これはかえってよくなかったみたいだった。

なので、270にはそういう仕掛けはしていない。吹く前にはじっとにらんで位置を確かめてから吹く。

てなことをやっていたのだが、秋口ごろにある人のblogで「バルブレス・ハーモニカ」というものがあることを知った。これから寒くなって、ハーモニカを吹くにはうっとおしい季節なのだ。というのは吹く息がハーモニカの中で結露して、バルブが貼りつくのだ。バルブが張り付くと、音が出にくくなったり、吹く音だけ強くなったりして具合が悪い(吸う音ではバルブが張り付くことはないので)。だから、冬場に練習するときにはハーモニカを懐に入れるとか手で握りしめるとかして温めてから吹かないといけない。ハーモニカというのはそんなデリケートな楽器なのだ。

だから、クロマティック・ハーモニカでバルブレスというのは大変にありがたい。どういう仕組みになっているのかはそのBLOGをではよくわからなかったのだが、私が考えていたような仕掛けではなかったようだった。

バルブレス・ハーモニカはSeydelというドイツのメーカーが作っている。値段を調べてみると65ユーロとかいうことなので、これはもう一本買ってもいいかな、と思って、結局通販で買ってしまった。送料は15ユーロだった。ユーロはその時111円だったので9000円くらいかな。

バルブレスの仕組みは単にバルブがないだけ、という簡単なものだった。吹音と吸音のリードが別室になっているのだが、パスカルの原理によって圧力は均等にかかるので、同室でもたいして変わらないのではないかと思う。

吹いてみると、たしかにバルブがない分、盛大に息が漏れる。大きな音は出せない。しかし、リードの調整がよく出来ているのか、リードによって音量が変わることもなく、かなりいい感じだ。練習用としては音が小さいのもたいして影響しないし、息が漏れるのも一定であるのならむしろ練習になる。音域が270TenorCに比べるとオクターブ高いのだが、吹いているとこれでもいいと思うようになってきた。ハーモニカの低音もいいけれども、腕が悪いのかもしれないがレスポンスが悪いのにはてこずってしまう。

というわけで、このSeydelを買ってからはこればっかり吹いている。25日には人前でも吹いてきた。吹く前に温めなくてもよいというのが、出先で吹くにも手軽で便利なのだ。

Seydelのハーモニカでひとつ気になったのが、最高音がC#であって、HohnerのようにDではないということだ。これはリードを削ってDがにしたいところだが、まぁそのうちに、ということで。

こちらの写真が3本のハーモニカ、上からHohnerのChrometta14,Hohner270TenorC、SeydelのStandard。
3harmonicas

270(上)とSeydelのカバーを外したところ。単にバルブがないだけのように見える。
Valvelessharmonica

ところで、このSeydel、リードの調整具合がいいので、これにバルブを貼ったらいい感じになるのではないか、と思っている。アメリカのサイトで65ドルで売っているところがあるので、もう一本買ってもいいし、買わなくても暖かくなったら今持っているSeydelにバルブを貼ってみてもいいかな、と思う。アメリカのサイトではどういうわけか日本へは送ってくれないところがあるので、そのへんも確かめないといけないのだが。


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2010年12月22日 (水)

非ピタゴラス音階で悩む

5音音階とか7音音階とか17音音階なんてものをやってみようと思ったのは、「とにかく普通じゃないことをやってみたい」というのが動機だった。当時は今ほど機材が充実していなかったので(今でも大したものはないのだが)、計算しちゃグダグダ言ってみるという程度のことしかできなかったのだが、いまならいろんなアプローチができる。

しかし、「ピタゴラス音階で悩む」を書いていてちょっと考えが変わった。

前稿で書いたように、ピタゴラスの定義した12音音階は和音をつくり易い構造を持っている。もともと2:3という比率から展開していった音階なのだから、オクターブを無理やり5等分ないし7等分した変則音階とは整数との親和性が違う。

しかし、その「和音との親和性」は12という数に依るものでもなく、2:3という比率に起因するものでもない。例えば2:5ではどうか?4:5ではどうか?7:8では?同じように整数比を取りやすい、つまり和音を作りやすい音階ができるのではないだろうか?こうやってできた音階は無理矢理にオクターブを均等割した平均律変則音階に対して、純正調変則音階と呼ぶことにする。

いろいろな整数比から、うまく均等に1オクターブを埋められるような組み合わせを探すと、例えばこんな例を得る(整数比を「2を底とする対数」で表して整数倍して比較した)。

生成比率音階音数
3:412
3:519
5:619
6:79
8:96
11:128

ここで、3:4というのはピタゴラスの2:3と等価である。なぜなら3:4というのは4度の音程だからピタゴラスが5度の音程で音階を作っていったのを逆方向にたどったのと同じだからだ(5度音程と4度音程で1オクターブになる)。

3:5と5:6で同じように19という値が出るのも同じ理由による。

だから、こうやって探してみると、6音音階とか8音音階とか9音音階とかいう12音音階とかぶりっぱなしの音階と、ちょっと難しすぎる19音音階というのが出てきてあんまり面白くない。

じゃぁ逆に5音音階とか7音音階に近い音階を与える整数比はないのかというと、7:8が5音音階に、11:10が7音音階に近いのだが、あまり精度が良くない。つまり一回りしてもオクターブがうまく合わないのだ。このどちらもオクターブのところで80Cent(12音音階における半音を基準として)以上の誤差がある。

ということなので、変則音階についてはなんだかあんまり希望が持てない感じではあるのだが、せっかくだから平均律5音音階と純正調5音音階を聞いていただこうか。


まず、これが平均律5音音階。

こちらが純正調5音音階

やけくそになって二つ同時に鳴らすと、こんな感じ。

本当はこういった変則音階でメロディを作って出来れば和音も付けて、ということをやってみたかったのだが、またこれは別の機会に。

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2010年12月20日 (月)

ピタゴラス音階で悩む

このエントリは、当初「非ピタゴラス音階で悩む」となるはずだったが、非ピタゴラス音階に取り組む前にピタゴラス音階の方をまず調べようとしたらそちらのほうが面白くてなかなか非ピタゴラス音階で悩むまでに行かなかった。なので、まずは「ピタゴラス音階で悩む」ことにした。

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ペンタトニック・スケールのことを書いていて思い出したのだが、まだインターネットというものが今ほど普及しておらず、「パソコン通信」なんてものが一部の人間に愛好されていた頃に、非ピタゴラス音階のことなどで議論していたことがあった。

非ピタゴラス音階というのはつまりオクターブが12個の半音から成っている音階をピタゴラス音階と呼んで、それ以外に音階はありえないのか?ということを議論していたわけです。

まず、1オクターブで周波数2倍というところから疑い始めて、「周波数3倍で1オクターブ」ということを考えてみたが、いろいろやってみてもこれはどうも無理そうだったので、オクターブは周波数2倍ということで我慢して、音階をいろいろ試してみようかということになった。

まず、12音階というものがあるので、12の約数である2と3を約数として持たない、5,7,11,13,17,19というあたりが候補にのぼったが、11と13は12に近すぎるということでスキップし、19も17に近いよね、ということで5,7,17というあたりを調べてみようということになったんじゃなかったと思う。

当時はまだコンピュータのハードディスクも高価だったので、残念ながらこれらの記録は残っていない。ひょっとしたら誰かがフロッピーディスクに持っていたりするといいのだが、そんなのを集めようとすると、また著作権とか何だとかうるさいことになるんだろうな。

で、当時はそんな変則的な音階を出せる技としてはフレットレス・ベースくらいしかなかったし、ネットワークを通してそれを他の人に聴かせるということもできなかったのだが、今ならいろいろと方法があるのでこれを展開してみようかと思う。

例によって長々とだらだら書く前に結論から言うと、ピタゴラスの12音階というのはよく出来ていて、何がいいかというと音階の中で周波数が簡単な整数比に近くなる組み合わせが多いので、和音を作りやすいということが言える。他の音階を平均律で構成すると、簡単な整数比になる組み合わせがとても少なくて和音を構成しにくいのだ。

しかし、やはりここは非ピタゴラス音階の話を擦る前にメジャーな「ピタゴラス音階」について押さえておかないといけないような気がするのでまずその話から始める。

ピタゴラス音階というのはつまりいわゆるドレミファソラシドだが、この7音がオクターブ上に均等に展開された12個の半音の上に展開されている。

ファ

ピタゴラスはこの12音を「2:3の周波数比」で算出したらしい。これは「ペンタトニックで悩む」での話の展開に偶然一致している。ピタゴラスは私が説明したような気柱の共振ではなく、弦の振動からヒントを得たらしい。

つまり、ピタゴラスはある音を基音にしてその1.5倍の周波数を次々につくっていき、オクターブを超えたものは元のオクターブに引き戻すことを繰り返してお12音階を作り上げたようだ。周波数を1.5倍するということを12回繰り返すと、その数はほぼ2のべき乗になり、つまりあるオクターブで元の基音と重なるのだ。

だから、ピタゴラスの音階ではそれぞれの音のどの組み合わせをとってもその周波数を整数比で表わすことができる。

基音をAとすると、そこから5度ずつ音程を上げていって(次のオクターブに上がってしまったら周波数を半分にして元のオクターブに戻す)次のような順番で音程を決めていったらしい。当時A~Gという音名があったとは思えないので、何か別の表記だったんだろうけど。

A→E→B→F#→C#→G#→D#→A#→F→C→G→D→A

ここで、一周回ってきた基音での誤差を調べてみると、

1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5=129.746337890625

129.746337890625÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2=1.0136432647705078125

ということで、周波数を1.5倍にすることを12回繰り返すとほぼ元の音に戻ってくるが、その誤差は1.4%であることがわかる。音が半音違うと周波数は1.0596倍(2の1/12乗;完全に均等割にした場合)になるのでこの誤差は半音の1/4の誤差になる。これは音感の良い人なら十分に違和感を感じる誤差である。

12音から7音をどうやって選んだのかはよく知らない。5度環の中で下に強調したような音列を選ぶことによって、響きの良い完全5度の音程を保った7音を選んだのかもしれない。

AEB→F#→C#→G#→D#→A#→FCGDA

こうやってピタゴラスによって得られた音階は純正調と呼ばれたりもする。純正調では音階のすべての音の組み合わせが整数比で表される反面、それぞれの音の音程差は一定ではない。それではいろいろと不都合があるので、現代の楽器は1オクターブを均等に分割した平均律で作られている。平均律では周波数比が無理数(分数で表せない実数)になるので、周波数比は整数になりえない。純正調で作られた楽器では移調すると相対的な音程が変わるが、平均律では移調しても相対的には変わらない。

ギターを調弦するときにハーモニクスで合わせる人がいるが、あれは純正調に対しては正しい方法だが、ギターは平均律で作られているので、ハーモニクスで合わせるとその都度2Cent高くなる。まぁ2centというのは半音の1/50なので誤差の範囲だけど、これは覚えておいたほうがいい。

Aを起点とした純正調と平均律の周波数を比較してみるとこんなふうになる。誤差の「Cent」は平均律の半音の音程差を100とした場合の誤差である。先にも書いたが、22Centというのは耳の良い人ならわかる誤差だ。

音名 純正調 平均律 誤差(比) 誤差(Cents)
A 1 1 1 0
1.067871094 1.059463094 1.007936095 13.2
B 1.125 1.122462048 1.002261058 3.8
C 1.20135498 1.189207115 1.010215097 17.0
  1.265625 1.25992105 1.004527228 7.5
D 1.351524353 1.334839854 1.012499251 20.8
1.423828125 1.414213562 1.006798522 11.3
E 1.5 1.498307077 1.001129891 1.9
F 1.601806641 1.587401052 1.009074952 15.1
  1.6875 1.681792831 1.003393503 5.7
G 1.802032471 1.781797436 1.011356529 18.9
  1.8984375 1.887748625 1.005662234 9.4
A' 2.02728653 2 1.013643265 22.7

アカペラのコーラスの場合などでは、ひとは美しい響きを求めて音程を調整するので、純正調で歌っていることが多いらしい。その場合には5度の音程を求めて音程の基音が動くので、歌い始めと歌い終わりで音程が違ってしまうことが多々あるとか。しかしそれでも、それは間違いとは言えない。

では実際に純正調と平均律を聞き比べてみよう。この違いはわかるものだろうか? また平均律では和音の響きが悪いとされているのだが、それでは純正調の和音はどんなふうに響くのだろうか?

まずは純音(正弦波)でAを基音とした長和音を聞いていただこう。

純正調 A-C#-E

平均律 A-C#-E

違いがわっかるかな? わっかんねーだろーな~。

次は同じくAをを基音とした純正調と平均律でC-E-G(ドミソ)を聞いていただこうか。先の例を作って反省したので、和音にしてから長くひっぱってみた。

純正調 C-E-G

平均律 C-E-G

違いがわっかるかな? わっかんねーだろーな~。

もっとはっきりと違いが分かるかと思ったのだが、意外にはっきりしなくてがっかりなのだ。ただしそれは私だけの問題かもしれず、皆様におかれましてははっきりと違いが分かったりするのかもしれない。そのへんは忌憚のないコメントを頂きたいところです。

で、実際の音楽というのは、こんな味気ない純音ではなくて、倍音を多く含んだ楽器音なわけで、それだとどうなるか?と。 いやいや、これは手間をかけてやってみましたよ。あんまり手間をかけたので、自分でも何を作ったんだか忘れちゃったくらいだ。基本はピアノの音とビブラフォンの音でいくつかの和音を純正調と平均律とでつくってみたわけだが、どんな内容だったかよく確かめないで書いてしまう。

純正調によるいくつかの和音(ピアノ)

平均律によるいくつかの和音(ピアノ)

ああ、少し思い出したのだが、この時にはCを基音とした純正調で考えていたので、先に掲げた周波数とは違っています。まぁ細かいことはどうでもいいですね。

今度は同じことをビブラフォンの音でやってみた。平均律のあとに純正調で同じことをやっている。
ビブラフォンの音による平均律と純正調の比較。

いろいろとつくっていくうちに面倒になったのか、あまり違いがわからないもんだからやけになったか、平均律と純正調、ピアノとビブラフォンをひとつのファイルにまとめてしまった。同じ音名の音を、平均律→純正調の順に繰り返しています。

どうですか?違いはわかりますかね? 私はどうも違いがわからないので、今後純正調のことは気にしないことにする。

(つづく)

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2010年12月18日 (土)

撮影会のバイオリンで悩む

バイオリンを買っては見たものの、持て余しているという話は、ああもう去年の冬のことだったんだなぁ。

モバイルギターのケースにするために買ってみたバイオリンケースとその中身だったわけだが、ケースに細工するにも中身を出さねばならず、中身を捨てるわけにも行かなくて放置していたのだった。中身は中身で弦が切れたままだ。どうもペグが木製ではなくプラスティック製なのが仇になって、変形しているのかペグ穴に入れてもスムーズに回らないという状況だ。

そんな話を知り合いにしてみたところ、「ちょっとそのバイオリン貸してよ」ということになった。なんでも撮影の小道具に使いたいのだという。何の撮影だよ?

知らない世界だったのだが、アイドル撮影会とか言うのがあるらしい。そこでバイオリンを小道具に使うというのがよくわからな方tのだが、その(特定の)アイドルさんはもともとバイオリン弾きで、今年いっぱいでアイドル稼業をやめて音楽に専念するのだとか。

以前にもそのアイドルさんの撮影会にバイオリンを持ってきてもらったことがあったらしくて、そのときには彼女の自前の300万円するとか言うバイオリンを持ってきたのだという。その話を聞いたあたりで私のヘソが曲がってしまった。

「安物とはいえ楽器なので、そういう小道具扱いにはしてほしくないなぁ。」、「300万円のを使ったほうが緊張感があっていいんじゃないの?」、「安物を使って撮影したらいいものは撮れないよ」などとごねてみたのだが、「じゃぁ、チューニング他の面倒をみてもらうということで預かるってのは?」と言われて「うん、それならいいかも。」とOKしてしまった。

で、「そのバイオリン、いくらしたの?」としつこく聞くので「楽器はね、値段で語っちゃいけないんだよ。」と突き放す。

Violinで、昨晩バイオリンを預けてきて、今日あたりどこやらで撮影しているらしい。昨夜遅くに「早速撮ってみた」というメールが来た。さすがに写真を趣味にするだけあって、ちょっと私なら思いつかないアングルだなぁ。

デジカメで撮影と言っても、そこらにあるようなコンパクトデジカメを「ああ、コンデジね」と頭から相手にしないという写真ヲタクだから、見せてもらったアイドルの写真も顔の毛穴までくっきり映っているし、メイクのミスもデジタル修正で直してしまうという力技だ。そんな環境であのバイオリンがどんな役割を果たすのかはみものだ。


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2010年12月14日 (火)

プチ北朝鮮とプチ・ソビエトに悩む

ソビエトを舞台にしたサスペンス「チャイルド44」を読んだ後、日米の小説をフラフラと読んで、次いでまたもソビエトものである「敵対水域」を読み、続いて「北朝鮮崩壊」というのを読んだ。
Nksoviet

前者は例によって潜水艦モノだが、修理ドックがろくな仕事をしない上に、ソビエトの政治的硬直性から事故を未然に防ぐことができず、原子力潜水艦が事故を起こしてさぁたいへん。これがフィクションじゃなくて実話をインタビューによって掘り起こして小説の形にまとめたものだから本当にソビエトってひどかったんだな、と思わせる。

しかも、ソビエトの原子力潜水艦の悲劇はこれだけではない。以前にも書いたことがあるがアメリカで映画にもなったK-19が有名だが、それ以外にもK-3、K-8と名付けられた原子力潜水艦が事故を起こして多数の死者を出したりしている。ちなみに「敵対水域」で取り上げられている潜水艦はK-219という。

「北朝鮮崩壊」は1990年代前半に書かれた近未来小説で、当時の北朝鮮は金日成から金正日への世襲が行われていたころなので、ちょうど1世代前の政権継承の時期に当たる。こちらもフィクションながら悲惨な話のオンパレードで、「知性も教養もない金正日」が「能力よりも忠誠心」で集めた側近に守られつつ暴政を行うのだが、ついに「ソウルを攻撃せよ。」という命令を下したのが仇となって軍部のクーデターを招き、よりによってアメリカに亡命する。←ネタばれのため、字の色を白くしています。読みたい人は工夫してみてください。

「北朝鮮崩壊」では終盤を除いて北朝鮮の首脳部の人々が実名で登場するので、いまでもそれらの人々の名前をニュースなどで見ることができるのが感慨深い。この小説によれば金正日の妹の夫である張成沢(チャン・ソンテク)という人は信頼に足る人らしいのだが、現実では金正恩の摂政役ということだからどうなんだろうか?

こういう小説を連続して読んで、なんだか暗い気持ちになって周りを見渡すと、なんだか、最近の日本にも似た様な状況がところどころに見られたりしませんか? プチ・北朝鮮とか、プチ・ソビエトとでも呼びたくなるような状況が職場やらなにやらで散見されて、薄ら寒くなる。

「名簿をつくろうよ」とかいうと「それは個人情報だから」とかのツッコミを入れる人とか、些細なことでも「それは著作権が」とか言うような人がたくさん現れてきていて、例えば著作権が本当に問題になるのならその著作権者がその被害を申し立ててクレームつければいいと思うのに、なんでもない第三者が訳知り顔でいちゃもんを付けてくる。それは一体誰のためなの?

例えばBLOGで音楽を紹介することは、ええと、あんまり具体的な議論を始めると面倒なことになるから自粛して、とか、なんだか嫌な渡世になりつつあるなぁ。

インターネットやらスマートフォン(とは限らなくてガラケーでも同じことだけど)とかで世の中便利になってきたはずなのに、それらの技術的発展による変革を恐れてなのか、法律を変えて規制しようという動きがなんだか却って世の中を住みにくくしている。これは「IT反動勢力」とでも呼んでやっつけないといけないな。


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2010年12月11日 (土)

NHKのコンテンツで悩む

NHKは多量の良質コンテンツを持っているのにそれらを長年死蔵してきた。数年前から「NHKオンデマンド」という形でインターネット上の有料配信を始めたが、1本315円という値段付けだったので、とても手が出なかった。

ところが今月に入って、6日だったか「NHKがYoutubeでコンテンツを配信する」というニュースが発信された。早速Youtubeでのチャネルを調べてみると、「NEPYOU」というものだった。いままであった「NHKonline」とは別物なので期待が持てる。

まだ内容をよく見てないんだけれども。「みんなの歌」が入っているのが期待大。あとからCDで出るのと、オリジナルとはかなり内容が違うので、これは楽しみだ。プロジェクトXなんかも出せばいいのに。

英国のBBCなんかはYoutubeの早い時期から進んで無料公開していたのだから、今でも遅いくらいだ。きっと受信料がどうのこうのとかでもめたんだろうなぁ。

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2010年12月 6日 (月)

ペンタトニック・スケールで悩む

takiさんのblogで、「ペンタトニック・スケールは世界共通」という話があったので、私もその昔大変お世話になったペンタトニックについてはいろいろと思うところもあるので、トラックバック的に書いてみようかと。

私も、ペンタトニックスケールというのは民族国家を問わず、世界的に受け入れられるものであると考えています。それはおそらく原始時代から人類に刻み込まれたものだったのではないかと思うのです。

まずペンタトニック・スケールにはメージャー・ペンタトニックとマイナー・ペンタトニックとがあるんだけれども、私はマイナー・ペンタトニックしか(意識して)使ったことがない。でもこれはAm7(11)とC6(9)が同じなのか違うものなのか、という程度の議論なので「どっちでもええやんか」ということにする。ルート無視のモード主義者の私としては当然のことである(あ~、言っちゃったよ)。

Am7(11)から話を始めてしまったが、あとの都合があるのでEm7(11)のマイナー・ペンタトニック・スケールから話を始めることにする。使う音は[E、G、A、B、D]の5つである。半音単位の音階で図示すると次のようになる。


EFF#GG#ABbBCC#DD#E
------------
RootMinor3rd11th5th7thRoot

音にするとこんな感じ。

しかし、私はこの音階を次のように解釈する。

RootであるE、ドミナントのB、サブドミナントのA、と、それぞれの全音下の音でペンタトニック・スケールが構成される。ただし、ドミナントの全音下がサブドミナントのAと重なるので3×2-1で5になる。

図示するとこんな感じ。感じだけなので、図示してもあんまり意味はないかも。


AA#BCC#DD#EFF#GG#A
------------
------------
DominantTonicSubDominant

で、皆様ご存知のとおり、ドミナント、トニック、サブドミナントはそれぞれ4度の音程で隔たっている。それに対して、上で図に書いてまで説明したように、それぞれの全音下の音がスケールとして選ばれている。全音ってことは、つまり4度の関係を2回繰り返せば(つまり、4度進行を2回やれば)作り出せる音程なので、やはり4度の関係ということがなにか重要なファクターなのではないかという仮定ができそうだ。

何が言いたいかというと、Eのマイナー・ペンタトニック・スケールは、
E→(4度の音程)→A→(4度の音程)→D→(4度の音程)→G

というふうに出来ている、ということだ。おっと、Bも忘れちゃいけないので無理やりこの中に入れると、

B→(4度の音程)→E→(4度の音程)→A→(4度の音程)→D→(4度の音程)→G

ほらね。これらの音はどこかで見た音列でしょう? Bを後ろに持ってきてEADGBとしたほうが分かりやすいかな?

ではなぜG→(4度の音程)→Cとならないのか、というと、それは「CはBに近いから」ということだと思う。EADGBという5つの音はオクターブをうまくほぼ均等に5つに分けているので、収まりがいいということなのではないだろうか。

1オクターブは皆様ご存知のとおり12半音だが、これを5等分すると2.4半音ということで、上の表に示したように2ないし3半音で隔たっているこの5つの音は、1オクターブをほぼ均等にピタゴラス音階の上に乗せている。

では、ピタゴラス音階に乗せないとどうなるか? つまり、本当に2.4半音ずつ隔たった5音で音階を作るとどうなるか?っていうと、こうなります。周波数は[330, 379.07, 435.43, 500.18, 574.56, 660](Hz)です。なんだか、ちっとも共感できないですね。耳がピタゴラス音階に慣れきっているからですかね。

平均律5音階

ついでに触れておくと、Eマイナー・ペンタトニック・スケールに対してBbの音を効果的に使うことができます。いわゆるブルージーなフラット5thですが、この音はルートであるE音からちょうどオクターブを2等分した6半音だけ隔たっています。よくわからないけれども、ルートとマイナー3rdが3半音(4分の1オクターブ)なので、このフラット5thはオクターブを4等分した「平均律4音階」を想起させる効果があるののではないか、と思ったりもします。

本当に「平均律4音階」にしようと思ったら、ナチュラル7thじゃなくて6thを使えばいい。そうすると、平均律4音階、つまりディミニシュドの暗い音階になってしまいます。


さて、ではなぜ4度の音程が原始的に根源的なのでしょうか? 正確に言うと、なぜ私はそう考えるのでしょうか?

それは周波数領域において、周波数が2倍になると音階が1オクターブ上がり、周波数が3倍になると1オクターブと5度上がる、ということに由来しています。1オクターブ上とはいえ、5度は5度ですからね。そして5度ということはつまり4度ということでもある、と。ここはちょっと強引ですが。

自然に存在する音は、先の「平均律5音階」のような純音(基本周波数のみで出来ている音)であることはまれで、必ずと言っていいほど倍音を含んでいます。倍音成分によって「音色」が決まるのですが、倍音はその次数が高くなるほどにその強度が少なくなるので、普通の人間に聞き取れるのは10倍音くらいですか?

実際に倍音を合成してみたのですが、あんまりはっきりとはわからないかもしれません。

純音に倍音を足す実験。

3秒間の音が4回鳴ります。最初が330Hzの純音、二つ目が330Hzに2倍音と4倍音を足したもの、3つめが330Hzに3倍音と5倍音を足した物、最後は2,3,4,5倍音をテキトーに足したものです。2倍音、3倍音だけを足したものも作ってみたのですが、それだけだと不自然でひとつの音に聞こえなかったので、それぞれ高次偶数倍音、高次奇数倍音を足しました。

ギターの弦における倍音の話もしたいのですが、長くなるのでスキップして管の共振という話に行きます。

この図は両端が開いた管における共振の様子を示しています。これは開管振動といいまして、トランペットやトロンボーンなどの金管楽器が最低音を出している時の様子ということになります。曲線が二本描かれていますが、これは空気が振動している様子を表しているつもりです。あぁ、やっぱりギターの弦の話をスキップしないほうが良かったかな?

両端が開いた管が共振しているとき、両端で空気の動き(振動)が最大となり、真ん中では圧力変化が最大となります、その代わりに真ん中では空気は振動していないのです。トランペットのように両端で空気が振動するような楽器では、真ん中辺りに圧力変動が最大となる点があるはずです。

Kaikan

Heikan一方、こちらは管の片方が閉じられている閉管共振です。閉じられた側では空気は振動できないので、ここで圧力変動が最大となります。閉管振動では開管振動の半分の長さの管で同じ周波数(音程)の音を出すことができます。人間がある周波数で声を出しているとき、この閉管共振を行っているのだと考えることができます。

次の図は開管共振で2倍音に共振しているところです。圧力変化が最大にある点が2箇所できています。

Kaikan2

Heikan21こちらは閉管で2倍音に共振させようとしているところですが、開いた方の口で圧力変化最大にしなければならないのに、それができないわけですから、この周波数では共振できません。閉管では2倍音に共振させることはできないのです。

Heikan3こちらは閉管で3倍音に共振させているところです。開いた口のところでは空気振動を最大にすることができて、共振しています。

というわけで、人類位に限らず、声道を共振させて(閉管共振させて)音を出すと、基本周波数(一番低い声)の2倍音よりも3倍音のほうが共振させやすく、したがって、5度音程というものが自然と身につく、ということからペンタトニックにつながっていったのではないだろうか? というのが私の考えるところです。

例えば男同士で「おい」「ん?」という受け答えをするときに、その音程が4度だとか5度だとかも聞いたことがあるのですが、これはどうもはっきりしません。一応一定の音程にはなりそうなんですけどね。


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2010年12月 3日 (金)

WesのColor動画で悩む

John Leslie "Wes" Mongomeryは私の大好きなギタリストで、学生時代からよく聞いていた。Wesの動画がはじめて発売されたのは1990年頃だったかな?(確認したら1994年だった)  当時はまだそういった音楽もののビデオテープを売っているところがなくて、秋葉原で予約して買ったんだったと思う。まぁ、それはどうでもいいか。

予約して買ったビデオはBBCの製作したもので、「Jazz625」という番組のものだった。625というのは6:25かとも思ったがそうじゃなくて、ヨーロッパのV放送形式であるPAL方式の走査線数が日米などで使われているNTSC方式の525本に対して625本であることを強調するための番組であったらしい。まぁ、それはどうでもいいか。

ビデオの内容は、Wesの最初で最後のヨーロッパ・ツアー中に録画されたもので、ピアノがハロルド・メイバーン、ベースとドラムは名前をわすれたが、ツアー・メンバーらしい若い黒人だった。1965年のことである。Wesはこの時42歳で、孫が3人いた。まぁ、それはどうでもいいか。

画像は白黒で画質もひどいものだったが動くWesを見て感激もひとしおだった。その後、Wesの動画を収録したDVDも購入したりしたが、ここに収録されていたのもやはりヨーロッパ・ツアーでの録画で、こちらはベルギーの放送局で収録されたものだった。こちらのほうが画質も良く、カメラのアングルとかがよくて、おそらくギターの心得があるスタッフがいたんじゃないかと思う。でもこれもやっぱり白黒だったのだ。まぁ、それはどうでもいいか。

だから、Wesのカラー動画なんて、きっともうないんだろうな、と思っていたらこんな動画が収録されていた。Youtubeさまさまである。

Wesの後ろに掲げてある灰皿の絵はWesのアルバム「A Day in the Life」のジャケットだ。実を言うとこのアルバムは私が初めて買ったWesのアルバムでもある。このアルバムはたしかグラミー賞とかなんとかを受賞していたはずなので、きっとその表彰式なのだろう。ちなみに最初に出てくる白人男性はハーブ・アルパート(Herb Alpart)だと思う。このアルバムのレーベルはA&MでそのA&Mの最初の「A」というのがこのAlpertの頭文字で、つまり彼はこのレコード会社のオーナーなのだ。まぁ、それはどうでもいいか。

カメラのアングルが変わったあたりで、Wesがちょっとしたミスをしている。客席の女性がそれに気づいて隣の男性に話しかけたりしている。まぁ、それはどうでもいいか。

(調べてみたが、このアルバムはグラミー賞を取っていない。1965年に「Goin' Out of My Head」でグラミー賞を取っているので、その時に図々しく新しいアルバムの宣伝をしたのかもしれない。まぁ、それはどうでもいいか。)

A&Mというレーベルは、あのセルジオ・メンデスをデビューさせたレーベルで、ハーブ・アルパートは「セルジオ・メンデスとブラジル'66」のメインボーカリストだったラニ・ホールを奥さんにしてしまう。まぁ、それはどうでもいいか。

知らない人も多いと思うけど、昔ラジオの「オールナイト・ニッポン」でテーマ音楽として使われていた「Bitter Sweet Samba」を演奏しているのがこのハーブ・アルパート(tp)のバンドです。まぁ、それはどうでもいいか。

Wesの話を書きだすとキリがないのだが、ひとつだけ言っておくと、「A Day in the Life」を聞いても私にはその凄さがわからなかった。「カッコイイなぁ。でもこれはアレンジがいいのだな。」と思っていたのだった。Wesの凄さがわかるのはあと数枚アルバムを聞いてからだ。Wesおじさんが座って話しをしているまわりを体育座りをした20名くらいの子供たちが囲んでお話を聴いていて、自分がその子供のうちの一人になったような気がしたのだ。。Unit Sevenが入っていたから、「Full House」だったかな? 「Half Note」だったか? それでもう一度「A Day in the Life」を聞きなおして、「お~、こりゃすごい!」と気がついたわけで。まぁ、それはどうでもいいか。よくないか。

ほかにもどうでもいい話がいっぱいあるのだが、それはまた別の機会にでも。

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韓国軍応射の着弾に悩む

こんなニュースが流れていて、韓国軍が北朝鮮からの砲撃に応射した着弾の痕が目標とすべき砲台から外れているっていうんだけど。
Knhit2

一体この地図がどのへんなのかがよくわからないので、地図に書いてある座標を元に探してみる。

「37-47-14N 125-35-25E」と書いてあるのをフォーマットを変えて「N37d47'14", E125d35'25"」という形式でGoogleの「緯度経度指定による地図の起動」に入力してやると、こういう所が見つかる。(見つかったところを右へ65度回転させた。最初の写真では真上が北でないことに注意。)
Knhit7

回転させる前の写真がこちら。
Knhit5

もっと周りが良く見えるようにするにはこんな地図が必要になる。
Knhit4

これでもまだわからないよね?今回の事件全体を見渡せる地図にしてみよう。
Knhit3

この地図で右下に見えるのが砲撃された韓国の延坪島だ。北朝鮮が砲撃を行ったケモ里(「ケモリ」と読むらしい)はこの地図では赤い長方形の右下のあたりになる。

で、悩んでしまうのだが、延坪島から目標のケモ里までは10kmとかそんなもんだ。そこを狙って射ったものがさらに山を超えて2km先の着弾地とされているところまで飛んだわけだ。これが本当なら韓国軍ってのは本当に射撃が下手なんだな。80発射ったうちの14発だという事だから、ほかはちゃんと狙ったとおりに飛んだのだろうか?

たしかに延坪島からケモ里への延長線の先に着弾地点がある。でも、あの山の陰になってるからあそこに着弾したというのがどうも納得行かない。ニュースの記事にいうところの「延坪島北方十数キロの北朝鮮・ケモリ海岸周辺を撮影した。」というのがだいたい違ってるし。

なんか、このニュースは変だなぁ。

同日追記:

このエントリの最初に掲載している写真はアメリカの商用衛星からの写真なのだが、日本TVのニュースでは下に掲載したように韓国軍発表という着弾写真が掲載されている。つまり、着弾精度はもっと良かったですよ、ということらしいのだが、詳しいデータがないのでさっぱりわからない。だいたいこの写真自体、何が映っているんだかもっと説明がほしいところ。

Knhit9

同日深夜っていうか翌日になっちゃった時点で追記:

つまり黄色の輪で囲んだところが着弾なわけか。で、赤い丸で囲んだのが北朝鮮の兵器である、と。で、赤い大きな円が10mラインで、その10mラインまでに二発着弾しているぞ、と。

でも、北朝鮮が主力としているらしい海岸砲というのがあって、それは海岸にこんな風にして設置されているのだそうで(点線の丸で囲んだところが射出口)。

Nkseasidecannon

この奥に設置されているのは76mm砲だったかな?15mのレールが敷いてあって前後に動かせるので、ババババと撃って7分後には避難しているのだそうで。だから13分後に撃ち返したって何の打撃も与えられない。それなら砲撃が始まって4分後には飛び立っていた戦闘機で攻撃するしかなかったわけだが、それは事前にわかってなかったのかな? だから地上に置きっぱなしの大砲なんて北朝鮮としてはやられても何の痛痒も感じないんだろう。ひょっとしたら得意のダミー兵器かもしれないし。

12月11日追記:

ふと、Google Earthで該当地域(北朝鮮側)を見てみると、撮影日が2010年11月25日になっている。砲撃の2日後だ。このあたりを特に高精度に撮影したものらしく、砲弾の後もくっきり見える。問題となった14発着弾のところもこんな風に見える(画像をクリックで拡大されます)。6つの掩蔽壕がみえるが、砲台はないのかそれとも元々ダミーなのか。

Nk14shoots

しかし、韓国軍の着弾はあまり被害を与えていないようだ(画像をクリックで拡大されます)。画面上のほうに見える援兵壕の辺りには着弾していない。それあのちょっと南(下)にはいくつかくぼみが見えるのだが、これは着弾か?さらに下のほうを見ると小さな山の南側にあばたのような穴がたくさん見えるが、これが着弾なのかそれとも北朝鮮側の兵器なのか?

Nkshoots

茂島(「ムド」と読むらしい)も今回の撮影で綺麗にに見えるようになった。島中に塹壕が張り巡らされているから兵士はここを伝って移動するのだろう。着弾らしきものが所々に見られるが、やはりあまり被害を受けたようには見えない(画像をクリックで拡大されます)。


Knmudo


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2010年12月 2日 (木)

mixiの「アクティビティ機能」に悩む

mixiで12月から始まったらしい「アクティビティ機能」。「誰々さんとお友達になりました」とか「XXというコミュニティに参加しました」みたいなことが知人友人に通知される。

Activity04で、早速、「アクティビティ機能反対!!」とか「アクティビティ機能に反対します」とかいうコミュニティが出来て、そのコミュニティに参加した知人友人のことが通知されてくる。

まぁ、そういう動きがあるのは当然で、それはそれで健全なことだと思うのだが、mixi側もたぶんそこまで見越しているんだろうと思う。

というのは、mixiユーザが試されているような気がするわけで。何が試されているのかというと、つまり「mixiへのハマり具合」じゃないのかな、と。

例えば私だったら「アクティビティをお友達に知られるんだったら、知られて困るような事はしないようにしよう;知られて困るようなアクティビティって、なにかあるかな?」とか思ったりもするわけだが、mixiにどっぷりハマっている人にしてみればそういう機能の追加によって自分の行動が規制されるなんて絶対に許されないわけで。

まぁその前に「プライバシー」がどうのっていう議論が当然起こるんだろうけど、もともとmixiっていうところは各個人がプライバシーを小出しにしているようなところもあるわけだし、mixiとしてはどこまで踏み込めるかということを探っているんじゃないかという気もする。

なので、どうも今回のこの機能追加はユーザーの反応を見るための機能であって、自分のアクティビティを公開するかどうかというオプションをつけることでカタがつくような気がする。

だいたい、mixiの機能って、もっと各個人で細かく設定できていいような気がするので、この機会にそういう改善がなされると嬉しいな、とか。

12月4日追記:

> mixi運営事務局です。
>
> 12月1日(水)からホームに表示されるようになりました「友人の最近の動き(アクティビティ情報)」ですが、設定機能の追加を行うため、機能を休止させていただきました。
> 以上、どうぞよろしくお願いいたします。
>
> ■追記 (2010年12月3日 追記)
>
> ここ数日、新機能のリリースと休止が相次ぎ、ユーザーの皆様にご迷惑をおかけいたしましたことを深くお詫び申し上げます。引き続きスタッフ一同サービスの向上に努めてまいりますので、何卒よろしくお願いいたします。
>
> 代表取締役社長 笠原 健治

ということでやはりオプションスイッチをつけることになった模様です。

もちろん情報発信側でのオプション(新しいコミュに入ったり、新しく友録したひとがそれを公開できるかどうかを洗濯する)なのだろうけれども、逆に見る側のオプション(友人の動向を見るかどうか選択する)だったりすると、当然またひと騒動あるだろうな。

12月10日追記:

12月13日から「アクティビティ表示機能」は再開されることになった。しかし、デフォルトではアクティビティを公開することになっていて、何もしないでいると公開されてしまう。その件についての「設定しないと公開されますよ」というのが「お知らせ」でアナウンスされているのだが、これだとこのアナウンスを読まない人が多数出ることが予想される。誠意ある対応とはいえないなぁ。

ちなみに「設定変更」から「アクティビティの設定」を開いて自分のアクティビティを非公開にすると、他の人のアクティビティも自分のページには表示されない。この仕様は納得できる。


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2010年12月 1日 (水)

99%引きで悩む

なにが99%引きなのかというと、パケット料金だ。

11月の利用パケット量が確定したので、その分がMySoftbankで参照できる。


2010年11月1日 ~ 2010年11月30日
合計金額4,360円
通話料ホワイトプラン160円
定額料パケットし放題フラット専用パケット定額4,200円
通信料S!メール(MMS)@0.08円644円
通信料S!メール(MMS)(無料分)@0円0円
通信料ウェブ@0.08円2,606円
通信料PCダイレクト@0.08円502,704円
割 引パケットし放題フラット専用
パケット定額 対象通信分
-505,954円

パケット料金が50万円余のところが4200円になるという大判振る舞いだ。99.17%引きだ。大丈夫か、ソフトバンク?


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