LOTO7で悩む

来週からLOTO7というものが始まるらしい。

現在行われているLOTOはminiLOTOとLOTO6で、それぞれ5つの数字、6つの数字を選ぶものだが、今回それが7つになるということだ。興味があるのはLOTO7を当てられる確率がどうなるかということだ。

確率を計算するには、５，６，７のそれぞれの数字をどういう範囲の数から選ぶのか？ということが問題になる。miniLOTOは31個の数字から5つ、LOTO6は43個の数字から６つだが、LOTO7は37個の数字から7つの数字を選ぶのだという。

それでは計算してみよう。こんな結果になった。以下の数字はそれぞれの場合の数である。つまりピンクのマスの数字は31個の数字から5個の数字を選ぶ場合の数で、その逆数が当選確率となる。青いマスがLOTO6の確率、黄色がLOTO7の確率を示している。

数字の 選択範囲	選ぶ数字の数
	4	5	6	7	8
30	27,405	142,506	593,775	2,035,800	5,852,925
31	31,465	169,911	736,281	2,629,575	7,888,725
32	35,960	201,376	906,192	3,365,856	10,518,300
33	40,920	237,336	1,107,568	4,272,048	13,884,156
34	46,376	278,256	1,344,904	5,379,616	18,156,204
35	52,360	324,632	1,623,160	6,724,520	23,535,820
36	58,905	376,992	1,947,792	8,347,680	30,260,340
37	66,045	435,897	2,324,784	10,295,472	38,608,020
38	73,815	501,942	2,760,681	12,620,256	48,903,492
39	82,251	575,757	3,262,623	15,380,937	61,523,748
40	91,390	658,008	3,838,380	18,643,560	76,904,685
41	101,270	749,398	4,496,388	22,481,940	95,548,245
42	111,930	850,668	5,245,786	26,978,328	118,030,185
43	123,410	962,598	6,096,454	32,224,114	145,008,513
44	135,751	1,086,008	7,059,052	38,320,568	177,232,627
45	148,995	1,221,759	8,145,060	45,379,620	215,553,195
46	163,185	1,370,754	9,366,819	53,524,680	260,932,815
47	178,365	1,533,939	10,737,573	62,891,498	314,457,494
48	194,580	1,712,304	12,271,512	73,629,072	377,348,994
49	211,876	1,906,884	13,983,816	85,900,584	450,978,066
50	230,300	2,118,760	15,890,700	99,884,400	536,878,650

これだけいろいろな組み合わせについて計算してみたのは、新しいLOTOについてほかの選択肢はなかったのだろうか？　と思ったからだ。

計算の結果、LOTO7の当選確率はLOTO6の半分だということになる。しかし、LOTO6は一口200円、LOTO7は一口300円だという。これではLOTO7を買う価値は全然ないと思うのだが、私が計算違いしているんだろうか？

4月1日追記：

3種類のLOTOを購入金額あたりの期待値で比較してみた。

区分	賞金総額	組合せの数	一口毎の 期待値	一口の 価格	価格あたり の期待値
LOTO7	1,376,937,500	10,295,472	133.742	300	0.446
LOTO6	573,250,000	6,096,454	94.030	200	0.470
miniLOTO	14,250,000	169,911	83.867	200	0.419

これで見ると、LOTO6がまだ一番割がいいみたいだな。

ただし、前提としたデータは以下。

LOTO7
標準賞金	口数	小計
400,000,000	1	400,000,000
10,000,000	14	140,000,000
1,000,000	196	196,000,000
12,500	9,135	114,187,500
2,000	142,100	284,200,000
1,000	242,550	242,550,000
賞金合計		1,376,937,500

LOTO6
標準賞金	口数	小計
100,000,000	1	100,000,000
10,000,000	6	60,000,000
500,000	216	108,000,000
15,000	9,990	149,850,000
1,000	155,400	155,400,000
賞金合計		573,250,000

miniLOTO
標準賞金	口数	小計
10,000,000	1	10,000,000
150,000	5	750,000
10,000	25	250,000
1,000	3,250	3,250,000
賞金合計		14,250,000