オープン・セブンで悩む
オープン・セブンは吉本の芸人さんたちが遊んでいるゲームらしい。私は「ざっくりハイタッチ」という土曜深夜の番組で知った。
並び方の数 | 「解」の数 |
96 | 52 |
384 | 39 |
1152 | 26 |
1920 | 13 |
1488 | 0 |
これがその計算結果で、つまり5040通りの並べ方のうち、1488通りはその時点で負けが確定している。一方で表で一番上の96通りの並べ方に入ると、52通りの解があって、これは詳しく見ていくと、最初のカードとして真ん中のカードを選ばなければ、必ず勝てる。
その96通りを列挙してみるとこんな具合だ。
Card Pattern | 成功数 | Card Pattern | 成功数 | Card Pattern | 成功数 |
2 3 1 5 7 4 6 | 52 | 3 7 2 1 6 4 5 | 52 | 5 4 2 1 6 7 3 | 52 |
2 3 1 6 7 5 4 | 52 | 3 7 2 5 6 1 4 | 52 | 5 4 2 7 6 1 3 | 52 |
2 3 1 7 4 5 6 | 52 | 3 7 2 6 4 1 5 | 52 | 5 4 6 1 2 7 3 | 52 |
2 3 4 1 7 5 6 | 52 | 3 7 4 2 6 1 5 | 52 | 5 4 6 7 2 1 3 | 52 |
2 3 4 7 1 5 6 | 52 | 3 7 4 6 2 1 5 | 52 | 5 7 2 1 6 4 3 | 52 |
2 3 7 1 4 5 6 | 52 | 3 7 6 1 2 4 5 | 52 | 5 7 2 3 6 1 4 | 52 |
2 3 7 5 1 4 6 | 52 | 3 7 6 2 4 1 5 | 52 | 5 7 2 6 4 1 3 | 52 |
2 3 7 6 1 5 4 | 52 | 3 7 6 5 2 1 4 | 52 | 5 7 4 2 6 1 3 | 52 |
2 4 1 3 7 5 6 | 52 | 4 1 2 3 6 7 5 | 52 | 5 7 4 6 2 1 3 | 52 |
2 4 1 5 7 3 6 | 52 | 4 1 2 5 6 7 3 | 52 | 5 7 6 1 2 4 3 | 52 |
2 4 7 3 1 5 6 | 52 | 4 1 6 3 2 7 5 | 52 | 5 7 6 2 4 1 3 | 52 |
2 4 7 5 1 3 6 | 52 | 4 1 6 5 2 7 3 | 52 | 5 7 6 3 2 1 4 | 52 |
2 5 1 3 7 4 6 | 52 | 4 3 1 2 7 5 6 | 52 | 6 3 1 2 7 5 4 | 52 |
2 5 1 6 7 3 4 | 52 | 4 3 1 6 7 5 2 | 52 | 6 3 1 5 7 4 2 | 52 |
2 5 1 7 4 3 6 | 52 | 4 3 7 2 1 5 6 | 52 | 6 3 1 7 4 5 2 | 52 |
2 5 4 1 7 3 6 | 52 | 4 3 7 6 1 5 2 | 52 | 6 3 4 1 7 5 2 | 52 |
2 5 4 7 1 3 6 | 52 | 4 5 1 2 7 3 6 | 52 | 6 3 4 7 1 5 2 | 52 |
2 5 7 1 4 3 6 | 52 | 4 5 1 6 7 3 2 | 52 | 6 3 7 1 4 5 2 | 52 |
2 5 7 3 1 4 6 | 52 | 4 5 7 2 1 3 6 | 52 | 6 3 7 2 1 5 4 | 52 |
2 5 7 6 1 3 4 | 52 | 4 5 7 6 1 3 2 | 52 | 6 3 7 5 1 4 2 | 52 |
3 1 2 5 6 7 4 | 52 | 4 7 2 3 6 1 5 | 52 | 6 4 1 3 7 5 2 | 52 |
3 1 2 6 4 7 5 | 52 | 4 7 2 5 6 1 3 | 52 | 6 4 1 5 7 3 2 | 52 |
3 1 2 7 6 4 5 | 52 | 4 7 6 3 2 1 5 | 52 | 6 4 7 3 1 5 2 | 52 |
3 1 4 2 6 7 5 | 52 | 4 7 6 5 2 1 3 | 52 | 6 4 7 5 1 3 2 | 52 |
3 1 4 6 2 7 5 | 52 | 5 1 2 3 6 7 4 | 52 | 6 5 1 2 7 3 4 | 52 |
3 1 6 2 4 7 5 | 52 | 5 1 2 6 4 7 3 | 52 | 6 5 1 3 7 4 2 | 52 |
3 1 6 5 2 7 4 | 52 | 5 1 2 7 6 4 3 | 52 | 6 5 1 7 4 3 2 | 52 |
3 1 6 7 2 4 5 | 52 | 5 1 4 2 6 7 3 | 52 | 6 5 4 1 7 3 2 | 52 |
3 4 2 1 6 7 5 | 52 | 5 1 4 6 2 7 3 | 52 | 6 5 4 7 1 3 2 | 52 |
3 4 2 7 6 1 5 | 52 | 5 1 6 2 4 7 3 | 52 | 6 5 7 1 4 3 2 | 52 |
3 4 6 1 2 7 5 | 52 | 5 1 6 3 2 7 4 | 52 | 6 5 7 2 1 3 4 | 52 |
3 4 6 7 2 1 5 | 52 | 5 1 6 7 2 4 3 | 52 | 6 5 7 3 1 4 2 | 52 |
それぞれの「解」の数が、13の倍数になっていることにお気づきであろうか?これはおそらく開いたカードの値が「4」だった場合に、左右という選択肢が無いために選択肢の数が6×2+1ということになるんじゃないかと思う。
で、まぁいろいろと計算してみた結果、トータルでざっくり言うと、プレーヤーが勝てる割合は23%と出た。その根拠はめんどくさいから書かない。その代わりに、計算した結果のテキストファイルを圧縮して置いとこう。
「open7.zip」をダウンロード
翌日追記:
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