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2015年7月11日 (土)

倍音スケールで悩む

あるところである音楽オタクとお話をしていて、音楽と言語みたいな話をしていたのだが、そこで倍音とコードトーンの話になって、「第7倍音は当然7thでしょー」
とか言われて、え?そうだったかな? そんな法則はないはずだが? という顔をしたら、「しっかりしてくださいよぉ」とまで言われてしまった。

そこで必死に暗算をして、「うむ確かに7thは第7倍音だなぁ」とその場では納得したのだが、7倍音だから7thというのはどうにも納得行かない。そこで倍音の音程がコードスケールにどんなふうに対応するのか計算してみた。表内の「+/-」は10セントを超えて高い/低いことを表している。

倍音次数 相対音程(半音単位) コード内ポジション
1 0.00000 Root
2 0.00000 Root
3 7.01955 5th
4 0.00000 Root
5 3.86314 Major3rd-
6 7.01955 5th
7 9.68826 7th-
8 0.00000 Root
9 2.03910 9th
10 3.86314 Major3rd-
11 5.51318 b5th-
12 7.01955 5th
13 8.40528 #5th+
14 9.68826 7th-
15 10.88269 Major7th-
16 0.00000 Root
17 1.04955 b9th
18 2.03910 9th
19 2.97513 Minor3rd
20 3.86314 Major3rd-
21 4.70781 4th(11th)-
22 5.51318 b5th-
23 6.28274 b5th+
24 7.01955 5th
25 7.72627 #5th-
26 8.40528 #5th+
27 9.05865 6th(13th)
28 9.68826 7th-
29 10.29577 7th+
30 10.88269 Major7th-
31 11.45036 Major7th+
32 0.00000 Root
33 0.53273 b9th-
34 1.04955 b9th
35 1.55140 9th-
36 2.03910 9th

すると、確かに7倍と9倍はそれぞれ7thと9thに対応するが、それ以外は全然ダメじゃないか。Minor3rdなんていう重要な音が19倍音でやっと出てくるなんて、倍音列をコードに当てはめるのはやっぱり無理があるんじゃないだろうか。5倍音より上の倍音なんて普通聞こえないと思うよ。

そういえば昔にもこんな計算をしたことがあった。アドリブするためにコードのことをよく知ろうとしていたのだが、やはり私はコードから離れるほうが良かったみたいだ。この計算のあとピタゴラス音階の計算をしたりしてこちらは計算がぴったり音階に合うので、「やっぱりコードよりスケールだなぁ」と根拠薄いままになんとなく納得したりしていたのだった。

で、実はこんな計算をしてみようと思ったのはブルーノートを算出っていうか実測っていうかとにかくなんらかの数値的な答えが見つからないかと思っての事だったのだが、まだその答えは見つかっていない。平均律5音階の音程(12音階の2.4半音に相当)が当てはまるのかもしれないと思ったのだが、これではやはり低すぎる。2.8半音くらいじゃないかと検討をつけてているのだが、実際に音を出してみると違うんだなぁ。

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