10段ピラミッドで悩む

小学校の運動会で10段ピラミッドが崩れて骨折したりしているみたいだが、ピラミッドを10段重ねることについて、その荷重をちゃんと計算しているんだろうか？

子供の体重を仮に30Kgとしよう。一番上の子供は自分の体重30Kgを両手で支えるわけで、それぞれ15Kgずつの荷重になるが、上から2段目の子供はそれぞれ上の子供の片手の荷重15Kgと自分の体重の30Kgで45Kgを両手で支えることになる。2段目の子供の片手にかかる荷重は22.5Kgである。

3段目の子供は両端と真ん中で話が変わってくる。両端の子供は2段目の子供の片手の荷重と自分の体重とで52.5Kgの荷重になるが、真ん中の子供は背中に二人分の荷重がかかっているから22.5×2＋30で75Kgの荷重になる。

こんなふうに真ん中の子供には大変な負荷がかかるのだ。これを計算してみるとこんな感じになる。

一番下の真ん中あたりの子供には250Kgの荷重がかかることになる。この計算間違ってる？ この計算が間違っている可能性はあるが、上に乗っている45人分の体重を一番下の段の10人で支えることを考えれば、平均でも一人あたり4.5人分（ひとり30Kgとして135Kg）の体重を背中に受けることになる。

私の計算では自分の体重も含めて250Kgの荷重を両手で支える子供がいるわけだが、これってほんとうに大丈夫？ 根性j論とか、伝統がどうのとか言っている人は、ちょっとこの計算を自分で確認していただきたいものだと思う。

翌日追記：

ををつかさんからのコメントで、３DピラミッドというのがあるということだったのでEXCELで計算してみた。なるほど、考えている人もいるんだな。

「3D-Piramid10.xls」をダウンロード