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2019年4月 6日 (土)

エッシャー音階で悩む

昔、エッシャーの平面充填を音楽に応用できないかということを書いたことがあった。その投稿にコメントをいただいて思い出したので、その頃ぼんやりと考えていたことを形にしてみた。

まず、音階の12半音をこんなふうに四辺形にしてみる。辺の長さはそれぞれ2半音、3半音、4半音、3半音である。数字の1~7はそれぞれド~シに対応している。

Escherscalexls

EXCELでセルのサイズを羽場35ドット、高さ99ドットにすると、辺の長さと半音の数がほぼ合うようになる。

これを印刷して切り離し、いろいろと遊んでみようという試みだ。例えばこんな具合に。

Escgerrectangles

これは複数のスケールが他のスケールとある関係性を持って組み合わせられることを示している。

だからどうなんだ? と言われましても。

当日追記:

上の写真の紙片にそれぞれのキーを書いてみようと思って失敗に気が付いた。真ん中の紙片のキーをCとすると、上の紙片はええと、あれれ1と2、2と1が接しているから、キーを特定できないじゃないか。紙片に音階を割り当てるときに逆順の紙片も用意しないといけないのだった。

なので、EXCELを作り直し。また、ペンタトニックスケールを意識していなかったのでそれも意識するようにしてこんなパターンにしてみた。

Escherscalexls2_1

底辺が上辺寄りも短い台形については音階の振り方を逆にしている。さてまたこれを印刷して切り貼りしないと。

切り貼りしたらこんなものができた。

Escgerrectangles2




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