Loto6の連続数に悩む

年末あたりから、Loto6の当たり数の連続が気になっていて、こんなのどうやって当てりゃいいんだよっ！？　と思いつつ、でも計算してみると、連続数ってあるものなんだなぁ、と思ったり。

では過去のLoto6の当たり数での連続具合ってのはどんな具合だったんだろう？　と思って調べてみた。

結果は、過去390回の抽籤で、連続数は268回だった。これはつまり抽籤1回あたり平均0.69回の連続数があるということだ。だから昨年末の連続数の連続というのはやはり異常だったということになる。

では過去にそんなことはあったのだろうか？　1回の抽籤で3つの連続があったのは過去に5回である（ボーナス数は数えていない）。

第026回	2001年3月29日	3	4	11	12	13	43	22
第055回	2001年10月18日	11	12	13	14	37	39	28
第172回	2004年2月5日	10	11	22	23	33	34	27
第219回	2004年12月30日	27	28	29	34	35	39	33
第374回	2007年12月20日	4	24	25	26	27	34	28

4つの連続があったのは

第301回

2006年7月27日

4

5

6

9

10

11

33

大体、年に1度くらいこういった多量連続数の当たりが出るのだが、ここんところなんだか多いような気がするなぁ。

というわけで、なんだか買う気が失せております。

荒れ気味のLOTO6に悩む

今週はLOTO6買わなかったんだけど、買わなくて良かった。また「20 21 25 27 34 38」というふうに当たり数字が妙に接近している。しかもこれを当てている人が一人いる。

確率論的にはそれでも異常とはいえないんだけれども、ここんとこの当たり数字をみてみると、意外にバラけてない事に気づく。loto6の八百長疑惑なんてのもあるそうだが、こういうのをみていて、しかもこれを当てる人がいるっていうことはちょっと信じられない気持ちだ。

11月以降の抽籤結果から、接近している当たり数に下線を引いてみた。こんなのが続くようでは買う気が失せるなぁ。

回数	日付	当たり数字						ボーナス
第367回	2007年11月1日	10	13	17	38	41	43	28
第368回	2007年11月8日	07	10	18	21	33	35	13
第369回	2007年11月15日	03	09	12	16	18	37	14
第370回	2007年11月22日	02	11	13	15	16	32	43
第371回	2007年11月29日	14	15	23	24	32	34	31
第372回	2007年12月6日	07	19	28	33	35	39	21
第373回	2007年12月13日	07	14	15	19	35	43	30
第374回	2007年12月20日	04	24	25	26	27	34	28
第375回	2007年12月27日	07	09	14	17	36	37	11
第376回	2008年1月10日	20	21	25	27	34	38	16

Loto6を再度7口買いして悩む

先週は初めて7口買いを試してみたわけだが、結果をよくよく検証してみると、これは最低な結果であった。

余裕をかまして「まぁ宝くじなんてそんなもんだよ」とというフリをしていたものの、実はかなり悔しい。

先週の当たり数字を見てみると、なんと、04 24 25 26 27 34 というもので、24から27までの番号が続いている。しかもボーナス数字が28で（これは先週気づいていなかった)、こんなこともあるのだなぁ。こういうのでも当ててしまう人が(一人だけだが)いるのがすごい。誰がこんな連続番号を買ったのだろう？

私の買った番号もなんだか続き番号が多くて、こんなことがあるのかなぁとか思いながら買ったのだった。考えてみるとバースデイ・パラドックス（学校のクラスや職場で、意外に高い確率で同じ誕生日の人がいる）みたいなもので、ランダムに数字を選んだ場合に数字が連続する可能性は意外に高い。

まぁ、こういうこともあるとはいえ、想定外の結果であったので、私の買ったクジが43数字のうちの42個を選んで、あたり番号の04を外してしまったのも無理はない(ということにしておこう)。

なので、もう一度試してみたくなった。先週はさすがに当てた人が多くないので、賞金の一部か繰り越されてキャリーオーバーとなっている。当たるとでかい、それもあって、2週連続で買ってみることにした。

結果は写真のとおりで、1000円当たってます。普通なら5口買って1000円当たればトントンというところだが、7口買いなので－400円である。5等賞金は7口買いの場合に限り1400円にならんかね？（ならん）

Loto6を7口買いして悩む

LOTO6の7口買いというのは、数字をダブらせることなく7組、すなわち7口買うということだ。そうすると、6×7=42だから1～43までの数字のうちの42個までカバーできる。

だから、最低でも5つの数字はあたるわけで、あとはそれが横一列に並んでくれることを期待するだけでいいわけだ。

不運にも42個の中に選ばれなかった数字が「あたり」だった場合には写真のように残念なことになる。

最初簡単に考えていて、42/43だから97%の確率でマルが6つ付けられるだろうと思っていたのだが、よく考えてみると6つの数字のそれぞれがそのチャレンジを受けるので、6つの当たり数字のうちのひとつが42個からはずれる確率は意外に高く、14%にもなる。

記念すべき7口買いの初めてのトライがその14%にはまるとは！　私のクジ運もほんとにたいしたことがない。

しかしよくわからないのだが、一組の6つの数字が当籤する確率は609万分の1である。それをランダムに7組用意すると、確率は7倍高くなって87万倍になる。

7口買いではランダムではなく、互いに重ならないように数字を選んで6×7のマトリクスを作るわけだが、ここで6つの当籤数がひとつの組に集中して横一列に並ぶ確率は7×7×7×7×7×7で11万7千分の1になる。これに先ほどの14%が効いてくるのだが、それを考えてもずいぶんと調子のよい話ではある。何か間違っているのだろうか？

12/23追記：

冷静に考えると「7×7×7×7×7×7」が間違いだということがわかる。これは各数字位に当籤する数字が7種類しかないことが確実な場合にだけ言えることで、つまり、6つの数字のうち一番小さい数が01～07に限られることが確実であるならば、これは7×7×7×7×7×7になるのだが、そんなことは誰も保証してくれないので、42個の数字から6つの当たり数字が一列に並ぶ確率はやはり42C6で、仲間はずれにした43個目の数字が43通りあるから、やはり当たる確立は43C6であって、特に確率がよくわけではない。

しかし、この、「各数字位に当籤する数字が7種類しかないこと」というのはなかなかのポイントで、これはそういうふうに思い込めば済むような気がしないでもない。そういう思い込みって大事ですよね（って、おい）。

LOTO6の7口買いで悩む

どうせ当たるわけはないと思いつつも、しかし買うのならばせめて自分の信じる方法で買いたい、それではずれるのは仕方ないが、もしも当たったらそのヨロコビは大きいであろう。金額の多寡は問題ではない（が、もちろん大きいほうがいいんだけど）。

体系的に当籤確率を上げる方法として、6桁の数字にもう一つ足して7つの数字で挑戦することをまず考えた。7つの数字から実際に籤を買う6つの数字を選ぶ組み合わせは7通りである（7つの数字からひとつを取り除いた組み合わせは7通り）。これを7口買い(初代)と名づけようと思った。

LOTO6の籤は普通、5口が一枚の用紙で発売されている。5口でちょうど1000円である。2枚目の籤を全部使わず2口だけ買う。1回の籤で2000円買うとちょっと気がとがめるが、1400円だとちょっと許せる気がする。小市民にはちょうどいい金額ではないだろうか。

しかし、初代の７口買いは惨敗であった。これは考えてみると当たり前で、43の数字のうちの7つに集中しているのだから、かすりもしないという確率はかなり高い。

そこで、別の7口買いを考えてみた。1口の籤には６つの数字を当てはめるのだから、６つの数字が重ならないように7口分の組み合わせを作り上げると、6×7=42でちょうどいい感じだ。43子の数字のうち42個までカバーできるのだから、初代のような惨敗はないはずだ。これを「分散型7口買い」と呼ぶことにする。初代はこれとの対比を考えて「集中型7口買い」と呼ぶことにする。

では、「分散型の7口買い」でどんなふうに買えばよいのか。まぁ、乱数で適当に散らばらせた6つの数字を7組作ればいいのだが、それだとあんまり面白くないような気がしなくもないでもないようなあるような、とか？

なので、数字を小さいほうから順に数字１～数字６と決めてそれぞれの範囲を決め、その中から乱数で選ぶことにする。

では、各位の数字はどういうふうに分布するのだろうか？実際に計算してみた値をグラフにしてみた。これは実際に609万通りのLOTO6のすべての組み合わせに対して各数字の位置（数字１～６）の分布を計算したものである。

それぞれ隣り合う数字位とのグラフの交点で各数字位の範囲を限定してしまおう。

数字１：１～７、数字２：８～１４、数字３：１５～２１、数字４：２２～２９、数字５：３０～３７、数字６：３８～４３
これらの範囲から乱数で数字を選んでみることにする。

実際の抽籤結果から算出してみるとこんなグラフになる。

 


300例程度の統計ではこれくらいの精度なのだなぁ。

LOTO6惨敗に悩む

LOTO6シミュレータのおかげで、実際に籤を買わなくてもどんな数字が過去に当たったことがあるかを試すことができるようになった。

なぜかリンクがうまくいかないので。ここに書いておこう。

http://picks-clicks.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/lotosimg.cgi

あれれ、やっぱりリンクが働かないよ。コピペするとうまくいくのに。

なるほどぉ、infoseekのサイトは他のプロバイダのサービスから直接cgiにリンクできないってか？そういうことか。

それでは>ここからLOTO6シミュレータを選んでください。

このシミュレータは、入力した数字の組み合わせを過去の当籤発表と照らし合わせて、もしもその組み合わせで買い続けていたらどういう結果になっただろうか、という「タラレバ」シミュレーションを行うものである。

これでよおぉぉぉく分かったのは「そうそう簡単に当たるものではない」ということだった。でたらめに数字を入れても、一生懸命に考えて入れても結果はそんなに変わらない。

しかし、少しずつ組み合わせを変えていくことによって、徐々によい結果を出すように持っていけたりはするわけだ。

で、何十回かの試行の末にたどり着いたのがこの「2,　9,　16,　24,　36,　42」という組み合わせである。この組み合わせでは過去に3等の約50万円(おそらくはそれ以上)が当籤している。これは期待大である。

しかし、過去に当籤したからといって、その後にもまた当たるとは限らない。こういう「当たり」関係を時系列で見たらどういうことになるだろうか？

そう思って、「当たり」を時系列でグラフ化してみた。

作った私には一目瞭然なのだが、他の人には分かりにくいかもしれない。

この棒グラフは1本の棒が10回分の抽籤結果成績を表している。例えば一番左の端の棒は第1回から9回までの抽籤結果で、「2,　9,　16,　24,　36,　42」を評価した結果である。

「10回分の結果」と言っておきながら、いきなり9回分なのはプログラムの都合上「第0回」というのがあったことになってしまっているためで、まぁこれには眼をつぶっていただきたい。2本目の棒は10回から19回までの結果でこれはちゃんと10回分である。

10回分の抽籤結果が10枚のタイルで表されていると考えていただきたい。例えば6つの数字に対して1つが当籤した場合には黒、2つなら灰色となっている。第1回から9回までの抽籤では黒が5回、灰色が2回、まったくのはずれが3回だったということだ。

これらのタイルを、回数順のとおりに並べてもよかったのだが、それでは見にくいかとも考えて同じ色のタイルは続けるようにしている。そのほうが「ツキ」具合が分かるんじゃないかと思って。

拡大したものを貼り付けてみたけれども、別にこれは要らなかったかな？

配色はこのようにした。
1等  黄色
2等  黄緑
3等  緑
4等  青
5等  赤
等外2 灰色
等外1 黒
等外0 白

第40回～49回には5等、50回～59回には4等があたっている。おめでとう！

しかしその反面、この組み合わせで買い続けても、最初の40回ほどは全く当たりが出なかったということだ。

第20回から29回のころには10回買っても数字が二つしかあたっていないという具合だから、普通だったらここであきらめるのが人の道というものだ。

さて、それでは実際にこの組み合わせでlotoを買ってみよう。もう結果も出ているし。

端っこのヨレ具合がリアルだろ？　いや、ほんとにリアルですから。

私は買ったロトの照合には、当たり数字を丸で囲むことにしている。ところがこの籤には全くその丸がない。

つまり、全くかすりもしなかった、ということなのですね。

一番上の数字列が今回シミュレーションした「2,　9,　16,　24,　36,　42」で、あとはそのバリエーションである。このバリエーションについてはちょっと考えていることがあるのだが、それはまた後述。

ちなみに当たり数は「03 05 19 20 23 27」ボーナス数字は40でした。

ま、とにかく惨敗というわけですわ。

（「がっかりだよーっ！」と叫びながら鞭で床を叩く）

LOTO6シミュレータで悩む

過去のLOTO6当籤データを持っているので、これと比較してあなたが買おうと思っている数字が過去にどの程度あたっていたかを判定するプログラムを作って見ました。

http://picks-clicks.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/lotosim.cgi?v=2%2C8%2C10%2C13%2C27%2C30

ここで例として入力してある数字は過去の大当たりの数字です。最後の30を39にすると2等になります。

まぁ、こうやっていろいろシミュレーションしてみると、当たりを取るのがどれくらい難しいかわかるってもんで。

これは去年の7月ごろまでのデータをもとに計算しています。最近のデータまで入れればいいんですが、手入力だと面倒だし、と思って自動的に取得しようとするとさらに面倒だったのでまだ実現していません。当分このままかも。

もうひとつの改良予定点は、傾向の動きをグラフ化すること。ある数字グループが最近「来ている」のかどうかを読めるかもしれない。

まぁなんにしても、総計で609万通りあるうちの300通りの抽籤結果だから確率がどうとか言うのはナンセンスなんだろうとは思う。でも、シミュレーションだけでも楽しいと思うよ。お金かからないし。

ロト6必勝法に悩む

ロト６は１から４３までの数字から6つを選ぶ籤である。毎週抽選(?)されて結果が出るが、6つがドンピシャで当たると大きな賞金が出る。いくらになるのかはよく知らない。

5つまであたると、それは残念でしたということでボーナス数というのが毎週設定される。5つとボーナス数まであたると、準優勝みたいな賞金が出るらしい。こういう高額賞金は狙ってないのでよく知らない。

私が狙っているのは1万円前後とか、もう一桁上とかのあたりである。

どうやって狙うかというと、過去の当籤数が公表されているから、それをもとに法則性を探ろうというわけである。LOTO6に関しては過去に300回行われているのである程度有意な推測ができるのではないかと思っているわけだ。

まぁいろんな方法があるだろうけど、私がやってみたのは6つの当籤数を計算してあるマジックナンバーを算出することだった。過去300回でのマジックナンバーの出現率と、ランダムに生成した仮想的当籤数30000組で同じように算出したマジックナンバーを比較すると、有意かどうかわかるかもしれない。

下の表がその比較結果である。

301回の実績			30000回のシミュレーション
マジック＃	出現数	出現率	マジック＃	出現数	出現率
0	98	33%	0	7561	25%
1	36	12%	1	3559	12%
2	3	1%	2	609	2%
3	80	27%	3	7783	26%
4	37	12%	4	3951	13%
5	1	0%	5	640	2%
6	26	9%	6	3437	11%
7	14	5%	7	1365	5%
8	3	1%	8	198	1%
9	1	0%	9	529	2%
10	2	1%	10	233	1%
11	0	0%	11	51	0%
12	0	0%	12	47	0%
13	0	0%	13	29	0%
14	0	0%	14	4	0%
16	0	0%	16	4	0%

これを見ると、マジックナンバー「０」を与えるような組み合わせを選ぶといいのかもしれない。

・・・という結論に達したのが実は昨年の5月のことだった。で、また乱数を使っていろんな組み合わせを作り、マジックナンバーを計算してその中からマジックナンバー「０」な組み合わせで何度か買ってみた。

その結果、2回くらいはそこそこよかったのだが3回目に大負けしてそれからぱったり買わなくなってしまった。

結局1年の間に5回くらい買ったかな。１回千円ずつ（5口）で、先日久しぶりに買ったら5口のうち1口が1000円当たった。

まぁそんなもんで、確率論的に当たり前といえば当たり前で、一攫千金ってのはなかなか難しいようだ。

基礎データから作成した当籤数の出現回数をリストアップしてみた。次回はこれで買ってみよう。