LOTO7で悩む
来週からLOTO7というものが始まるらしい。
現在行われているLOTOはminiLOTOとLOTO6で、それぞれ5つの数字、6つの数字を選ぶものだが、今回それが7つになるということだ。興味があるのはLOTO7を当てられる確率がどうなるかということだ。
確率を計算するには、5,6,7のそれぞれの数字をどういう範囲の数から選ぶのか?ということが問題になる。miniLOTOは31個の数字から5つ、LOTO6は43個の数字から6つだが、LOTO7は37個の数字から7つの数字を選ぶのだという。
それでは計算してみよう。こんな結果になった。以下の数字はそれぞれの場合の数である。つまりピンクのマスの数字は31個の数字から5個の数字を選ぶ場合の数で、その逆数が当選確率となる。青いマスがLOTO6の確率、黄色がLOTO7の確率を示している。
| 数字の 選択範囲 |
選ぶ数字の数 | ||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 30 | 27,405 | 142,506 | 593,775 | 2,035,800 | 5,852,925 |
| 31 | 31,465 | 169,911 | 736,281 | 2,629,575 | 7,888,725 |
| 32 | 35,960 | 201,376 | 906,192 | 3,365,856 | 10,518,300 |
| 33 | 40,920 | 237,336 | 1,107,568 | 4,272,048 | 13,884,156 |
| 34 | 46,376 | 278,256 | 1,344,904 | 5,379,616 | 18,156,204 |
| 35 | 52,360 | 324,632 | 1,623,160 | 6,724,520 | 23,535,820 |
| 36 | 58,905 | 376,992 | 1,947,792 | 8,347,680 | 30,260,340 |
| 37 | 66,045 | 435,897 | 2,324,784 | 10,295,472 | 38,608,020 |
| 38 | 73,815 | 501,942 | 2,760,681 | 12,620,256 | 48,903,492 |
| 39 | 82,251 | 575,757 | 3,262,623 | 15,380,937 | 61,523,748 |
| 40 | 91,390 | 658,008 | 3,838,380 | 18,643,560 | 76,904,685 |
| 41 | 101,270 | 749,398 | 4,496,388 | 22,481,940 | 95,548,245 |
| 42 | 111,930 | 850,668 | 5,245,786 | 26,978,328 | 118,030,185 |
| 43 | 123,410 | 962,598 | 6,096,454 | 32,224,114 | 145,008,513 |
| 44 | 135,751 | 1,086,008 | 7,059,052 | 38,320,568 | 177,232,627 |
| 45 | 148,995 | 1,221,759 | 8,145,060 | 45,379,620 | 215,553,195 |
| 46 | 163,185 | 1,370,754 | 9,366,819 | 53,524,680 | 260,932,815 |
| 47 | 178,365 | 1,533,939 | 10,737,573 | 62,891,498 | 314,457,494 |
| 48 | 194,580 | 1,712,304 | 12,271,512 | 73,629,072 | 377,348,994 |
| 49 | 211,876 | 1,906,884 | 13,983,816 | 85,900,584 | 450,978,066 |
| 50 | 230,300 | 2,118,760 | 15,890,700 | 99,884,400 | 536,878,650 |
これだけいろいろな組み合わせについて計算してみたのは、新しいLOTOについてほかの選択肢はなかったのだろうか? と思ったからだ。
計算の結果、LOTO7の当選確率はLOTO6の半分だということになる。しかし、LOTO6は一口200円、LOTO7は一口300円だという。これではLOTO7を買う価値は全然ないと思うのだが、私が計算違いしているんだろうか?
4月1日追記:
| 区分 | 賞金総額 | 組合せの数 | 一口毎の 期待値 |
一口の 価格 |
価格あたり の期待値 |
| LOTO7 | 1,376,937,500 | 10,295,472 | 133.742 | 300 | 0.446 |
| LOTO6 | 573,250,000 | 6,096,454 | 94.030 | 200 | 0.470 |
| miniLOTO | 14,250,000 | 169,911 | 83.867 | 200 | 0.419 |
ただし、前提としたデータは以下。
| LOTO7 | ||
| 標準賞金 | 口数 | 小計 |
| 400,000,000 | 1 | 400,000,000 |
| 10,000,000 | 14 | 140,000,000 |
| 1,000,000 | 196 | 196,000,000 |
| 12,500 | 9,135 | 114,187,500 |
| 2,000 | 142,100 | 284,200,000 |
| 1,000 | 242,550 | 242,550,000 |
| 賞金合計 | 1,376,937,500 | |
| LOTO6 | ||
| 標準賞金 | 口数 | 小計 |
| 100,000,000 | 1 | 100,000,000 |
| 10,000,000 | 6 | 60,000,000 |
| 500,000 | 216 | 108,000,000 |
| 15,000 | 9,990 | 149,850,000 |
| 1,000 | 155,400 | 155,400,000 |
| 賞金合計 | 573,250,000 | |
| miniLOTO | ||
| 標準賞金 | 口数 | 小計 |
| 10,000,000 | 1 | 10,000,000 |
| 150,000 | 5 | 750,000 |
| 10,000 | 25 | 250,000 |
| 1,000 | 3,250 | 3,250,000 |
| 賞金合計 | 14,250,000 | |

で、この522回の結果の表から色々と考えてこんなふうに523回を10口(2000円)買ってみたら5等(1000円)が2本当たった。ちょうど元を取ったことになる。これはめでたい。私にしては好成績だ。ついつい調子にのってしまうではないか。











ここで点が縦に並んでいるということは前回と同じ数字が当たったという事、点が横に並んでいるのは、ある回で連続した数字が当たりだったということをあらわしている。
この中に読める「流れ」を緑で囲ってみたので、左端から見ていこう。
ということで、19と41しか当たりませんでした(買ったのかよっ!?)。
ついでだから、次回の475回も予測してみよう。
かねてより提唱しております
しかし、そのあと、まず、左端の一番下が開き(図中①、4だったかな)、右上斜めが開き(図中②、数字は忘れた)、右上端(図中③、67だった)が開いたところで、読上げ係りが「どうです?開きましたか?」と、また笑いものにしようといじってくるので「もうリーチです」と見せると、「おお、すごいですね。ちなみに待ちは何ですか?」ということなので「30です」と答える。
結果はご覧のとおりだ。あれれ? マルが10個しかないよ? 12個あるはずでは?

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