カテゴリー「ゲーム」の3件の記事

2016年7月24日 (日)

Pokemon No!で悩む

ポケモンにはほぼ興味がないが、社会現象とも言われているゲームはちょっと見てみたいという気持ちもある。ウチみたいな横浜のちょっと外れたところにもモンスターがいるんだろうか?とかいう野次馬的興味もあったりして。

Google Playで「Pokemon GO」を検索すると、「ポケモン・GOガイド」なんてのが多量にヒットしてなかなか本物にたどり着けない。仕方がないので本家の「POKEMON GOサイト」にアクセスしてダウンロードへ誘導してもらう。しかし、ここで残念なお知らせ。

Pokemonno
なんと、我が家ではほぼ最新バージョンと信じていたAndoidタブレットに対してもこの仕打ちだ。Androidのv4.4.4だぞ? v5でないとダメか? それともv6なのか? 私が常用しているv2.3なんかはもうゴミなのか(そうかもしれないとは思っているが)?

ガラケーも、まだ使えるんだけれどもWEBサービスが次々と停止していって、年末にはヤフーのオークションもできなくなるらしい。暗号通信のSHA-2化にはなんとか耐えられそうだが、そろそろ最新スマホに切り替えないとダメかな? これはこれでまた別のお悩みになるんだろうな。

とか思いつつYoutubeでBABYMETALの追っかけをやっていたらこんなメッセージを発見して笑ってしまった。

Ymypg

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2016年4月11日 (月)

キュービック・パズルで悩む

「ルービック・キューブ」と言おうとして「キュービック・ルーブ」と言ってしまうのはなぜなんだろうか? それは「キュービック・パズル」という分野があるということがまず頭にあって、そこからしゃべり始めてしまうからではないのだろうか?

それでは「キュービック・パズル」とは何だ? というと、それはつまり立方体にかこつけて立体ジグソーになっていたりするようなもののことではないだろうか。

そんな「キュービック・パズル」に関内方面の某JazzBarでたまたま遭遇した。

Sbsh1628

これは1cm角ほどの小さな立方体をゴム紐でつないだもの。立方体は27個あって、うまく位置付けると3個×3個×3個のちょっと多いなサイズn立方体になる。

パズルとしてはルービックキューブよりもはるかに簡単だが、まったく簡単というわけでもない。

各立方体がゴム紐でつながっていると書いたが、ゴム紐が立方体を貫通する方法は2種類あって、ひとつはまっすぐに貫通する方法、もう一つは90度隣の面から出ていくようになってる。

それだけの簡単なパズルなんだが、何とか定式化できないものかなと思ってこの写真のように2次元化してみたわけだ。

Twotypes

これが立方体をゴム紐が貫通する二通りの様子(を図示したもの:日本語的になんだか変な感じがする)。

Cubicmap

ついでに、このパズルを二次元化したものをせっかくなのでEXCELでセル化してみたのも置いておこう。

90度に曲げる立方体が16個あって、それぞれの90度の曲がりで4方向の選択肢があるので、4の16乗だから42億通りの選択肢がある。10進数の桁数でいうと10桁程度の難しさということになる。

まぁ、コンピュータで解くとしたらすごく簡単なレベルだな。

そして、このパズルが解けたところ。

Solvedpuzzle

図と文がどんなふうに配置されるのか、今一つよくわからないんだけれども(公開するまでどんなふうに見えるのかわからないというCOCOLOGの仕様)、HTMLでごちょごちょやるのが気分的に面倒くさくなってきているので、まずはこのまま投稿してあとから調整しよう。

パズルが解けたのがうれしくて喜色満面のドヤ顔で撮った写真もあるんだが、これはさすがに恥ずかしいので公開しない。

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2013年8月28日 (水)

オープン・セブンで悩む

オープン・セブンは吉本の芸人さんたちが遊んでいるゲームらしい。私は「ざっくりハイタッチ」という土曜深夜の番組で知った。

1)トランプのカードを7枚用意する。1(エース)~7の7枚だ。これを一人でプレイする。
2)これをシャッフルして裏向けに並べる。
3)任意の一枚を選んで表に返す。そのカードの数をnとする。
4)並んでいる7枚のカードの、右からn枚目あるいは左からn枚目が表になっていなければそのカードを開く。右か左かを選ぶのはプレーヤである。
5)右からn枚目も左からn枚目もすでに開いていたら、プレーヤの負けである。
6)右から、あるいは左からn枚目のカードを開くことができたら、その数字をnとして4)へ戻る。
7)すべてのカードを開くことができたら、プレーヤの勝ち。
さて、このゲームでプレーヤが勝てる確率はいかほどであろうか?それにもうひとつ気になるのは、カードを裏向けにして7枚並べた時に、すでに勝負か決まっているのではないか、ということだ。つまりカードのすべての並び方に対して、はじめからプレーヤの負けが決まっている場合があるのではないか、ということだ。
解析的に理詰めで考えていけばきっと答えがわかるはずだとは思いつつ、どうも頭悪くてうまくまとまらない。なので、コンピュータで虱潰しに計算させてみた。計算自体は数秒で終わるが、そこまでのプログラムを作るのに1時間くらいかかって、まぁそれが楽しいわけなんで。
まず、7枚のカードを並べる組み合わせは7!で5040通りだ。これは常識っていうか、まぁ、あたりまえ。で、そのそれぞれの並びについて何通りの「解」があるかを考える。つまり今7枚のカードが裏向きになって並んでいる時に、プレーヤにはどれほどの可能性があるのか?ということだ。
並び方の数 「解」の数
96 52
384 39
1152 26
1920 13
1488 0

これがその計算結果で、つまり5040通りの並べ方のうち、1488通りはその時点で負けが確定している。一方で表で一番上の96通りの並べ方に入ると、52通りの解があって、これは詳しく見ていくと、最初のカードとして真ん中のカードを選ばなければ、必ず勝てる。

その96通りを列挙してみるとこんな具合だ。
Card Pattern 成功数 Card Pattern 成功数 Card Pattern 成功数
2 3 1 5 7 4 6 52 3 7 2 1 6 4 5 52 5 4 2 1 6 7 3 52
2 3 1 6 7 5 4 52 3 7 2 5 6 1 4 52 5 4 2 7 6 1 3 52
2 3 1 7 4 5 6 52 3 7 2 6 4 1 5 52 5 4 6 1 2 7 3 52
2 3 4 1 7 5 6 52 3 7 4 2 6 1 5 52 5 4 6 7 2 1 3 52
2 3 4 7 1 5 6 52 3 7 4 6 2 1 5 52 5 7 2 1 6 4 3 52
2 3 7 1 4 5 6 52 3 7 6 1 2 4 5 52 5 7 2 3 6 1 4 52
2 3 7 5 1 4 6 52 3 7 6 2 4 1 5 52 5 7 2 6 4 1 3 52
2 3 7 6 1 5 4 52 3 7 6 5 2 1 4 52 5 7 4 2 6 1 3 52
2 4 1 3 7 5 6 52 4 1 2 3 6 7 5 52 5 7 4 6 2 1 3 52
2 4 1 5 7 3 6 52 4 1 2 5 6 7 3 52 5 7 6 1 2 4 3 52
2 4 7 3 1 5 6 52 4 1 6 3 2 7 5 52 5 7 6 2 4 1 3 52
2 4 7 5 1 3 6 52 4 1 6 5 2 7 3 52 5 7 6 3 2 1 4 52
2 5 1 3 7 4 6 52 4 3 1 2 7 5 6 52 6 3 1 2 7 5 4 52
2 5 1 6 7 3 4 52 4 3 1 6 7 5 2 52 6 3 1 5 7 4 2 52
2 5 1 7 4 3 6 52 4 3 7 2 1 5 6 52 6 3 1 7 4 5 2 52
2 5 4 1 7 3 6 52 4 3 7 6 1 5 2 52 6 3 4 1 7 5 2 52
2 5 4 7 1 3 6 52 4 5 1 2 7 3 6 52 6 3 4 7 1 5 2 52
2 5 7 1 4 3 6 52 4 5 1 6 7 3 2 52 6 3 7 1 4 5 2 52
2 5 7 3 1 4 6 52 4 5 7 2 1 3 6 52 6 3 7 2 1 5 4 52
2 5 7 6 1 3 4 52 4 5 7 6 1 3 2 52 6 3 7 5 1 4 2 52
3 1 2 5 6 7 4 52 4 7 2 3 6 1 5 52 6 4 1 3 7 5 2 52
3 1 2 6 4 7 5 52 4 7 2 5 6 1 3 52 6 4 1 5 7 3 2 52
3 1 2 7 6 4 5 52 4 7 6 3 2 1 5 52 6 4 7 3 1 5 2 52
3 1 4 2 6 7 5 52 4 7 6 5 2 1 3 52 6 4 7 5 1 3 2 52
3 1 4 6 2 7 5 52 5 1 2 3 6 7 4 52 6 5 1 2 7 3 4 52
3 1 6 2 4 7 5 52 5 1 2 6 4 7 3 52 6 5 1 3 7 4 2 52
3 1 6 5 2 7 4 52 5 1 2 7 6 4 3 52 6 5 1 7 4 3 2 52
3 1 6 7 2 4 5 52 5 1 4 2 6 7 3 52 6 5 4 1 7 3 2 52
3 4 2 1 6 7 5 52 5 1 4 6 2 7 3 52 6 5 4 7 1 3 2 52
3 4 2 7 6 1 5 52 5 1 6 2 4 7 3 52 6 5 7 1 4 3 2 52
3 4 6 1 2 7 5 52 5 1 6 3 2 7 4 52 6 5 7 2 1 3 4 52
3 4 6 7 2 1 5 52 5 1 6 7 2 4 3 52 6 5 7 3 1 4 2 52

それぞれの「解」の数が、13の倍数になっていることにお気づきであろうか?これはおそらく開いたカードの値が「4」だった場合に、左右という選択肢が無いために選択肢の数が6×2+1ということになるんじゃないかと思う。

で、まぁいろいろと計算してみた結果、トータルでざっくり言うと、プレーヤーが勝てる割合は23%と出た。その根拠はめんどくさいから書かない。その代わりに、計算した結果のテキストファイルを圧縮して置いとこう。

「open7.zip」をダウンロード

翌日追記:
オープン・セブンに必勝法はあるだろうか? それは特にはない。ないが、最初に開くカードを真ん中にするのはやめたほうが良い。真ん中のカードから始めた場合の勝率は他のカードから始めた場合の半分にしかならないからだ。ざっくり言って、真ん中意外のカードから始めると勝率25%なのだが、真ん中から始めると勝率は12.5%になり、それでトータル勝率が23%になる、という感じ。

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